《同底數冪的除法》教學方案設計（精選5篇）
作為一名優秀的教育工作者，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編精心整理的《同底數冪的除法》教學方案設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《同底數冪的除法》教學方案設計 1
學習目標：
了解并會推導同底數冪的除法的運算性質，并會用其解決實際問題．
學習重點：
準確熟練地運用同底數冪的除法運算法則進行計算．
學習過程：
一、情境導入
問題1：敘述同底數冪的乘法運算法則．
問題2：一種數碼照片的文件大小是28K，一個存儲量為26M（1M=210K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數碼照片？你是如何計算的？（學生獨立思考完成）
問題3：216、28是同底數冪，同底數冪相除如何計算呢？——同底數冪的除法
二、探索新知：
活動1：請同學們做如下運算：
�。�1）28×28
�。�2）52×53
（3）102×105
（4）a3·a3
活動2：填空：
（1）（ ）·28=216
（2）（ ）·53=55
�。�3）（ ）·105=107
�。�4）（ ）·a3=a6
活動3：除法與乘法兩種運算互逆，要求空內所填數，其實是一種除法運算，?所以這四個小題等價于：
�。�1）216÷28=（ ）
�。�2）55÷53=（ ）
（3）107÷105=（ ）
�。�4）a6÷a3=（ ）
問題4：從上述運算能否發現商與除數、被除數有什么關系？
問題5：對于除法運算，有沒有什么特殊要求呢？
歸納法則：一般地，我們有am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整數，m>n）
語言敘述：同底數的冪相除
三、范例學習：
例1：計算：
�。�1）x9÷x3；
�。�2）m7÷m；
�。�3）（xy）7÷（xy）2；
�。�4）（m－n）8÷（m－n）4．
例2：根據除法的意義填空，再利用am÷an=am-n的方法計算，你能得出什么結論？
�。�1）72÷72=（ ）；
�。�2）103÷103=（ ）
�。�3）1005÷1005=（ ）
�。�4）an÷an=（ ）（a≠0）
歸納總結：規定
語言敘述：任何不等于0的'數的0次冪都等于1．
四、學以致用：
1、課本P160練習第1、2、3題．
2、下列計算是否正確？如果不正確，應如何改正？
（1）、x6÷x2=x
（2）、64÷64=6
�。�3）、a3÷a=a3
（4）、（－c）4÷（－c）2= －c2
�。�5）（－xy）6÷（－xy）2=－x4y4；
�。�6）62m+1÷6m=63=216；
�。�7）x10÷x2÷x=x10÷x=1010．
五、課堂小結：
1．同底數冪的除法法則？
2．a0=1（a≠0）意義？
3．到目前為止，我們學習了哪些冪的運算法則？談談它們的異同點．
《同底數冪的除法》教學方案設計 2
學習目標：
明確零指數冪、負整數指數冪的意義，并能與冪的運算法則一起進行運算.
學習重點：
公式a0=1,a-n= (a0,n為正整數)規定的合理性.
學習難點：
零指數冪、負整數指數冪的意義的`理解.
學習過程：
【預習交流】
1.預習課本P48到P49，有哪些疑惑?
2.計算：8n4n2n(n是正整數)= .
3.已知n是正整數，且83n162n=4.則n的值= .
4.若3m=a，3n=b，用a，b表示3m+n，3m-n.
5.已知：2x 5y=4，求4x32y的值.
【點評釋疑】
1.課本P48做一做、想一想.
a0=1(a0)
任何不等于0的數的0次冪等于1.
2.課本P48議一議.
a-n= (a0,n是正整數)
任何不等于0的數的-n(n是正整數)次冪，等于這個數的n次冪的倒數.
3.課本P49例2.
4.應用探究
(1)計算：①( )-2 ②( )-3 ③(-a)6(-a)-1
(2)計算：① ② -
(3)如果等式 ，則 的值為 .
(4)要使(x-1)0-(x+1)-2有意義，x的取值范圍是 .
5.鞏固練習：課本P49練習1、2、3.
【達標檢測】
1.若(x+2)0無意義，則x取值范圍是 .
2.( ) -p= .
3.用小數表示 .
4.計算： 的結果是 .
5.如果 , ,那么 三數的大小為( )
A. B. C. D.
6.計算 的結果是 ( )A.1 B.-1 C.3 D.
7.下列各式計算正確的是 ( )
(A) .(B) (C) (D)
8.下列計算正確的是 ( )
A. B. C. D.
9.︱x︱﹦(x-1)0，則x= .
10.若 ， ， ， ，則( )
11.計算：(1)4-(-2)-2-32(-3)0 (2)4-(-2)-2-32(3.14-)0
(3) (4) +(-3)0+0.2200352004
【總結評價】
零指數冪公式a0=1(a0)，負整數指數冪公式a-n= (a0,n是正整數)，理解公式規定的合理性，并能與冪的運算法則一起進行運算.
【課后作業】
課本P50到P51習題8.3 3、4、5.
《同底數冪的除法》教學方案設計 3
學習目標：
1、了解同底數冪的除法性質
2、能推導同底數冪的除法性質的過程，并會運用這一性質進行計算
學習重點：同底數冪的除法運算、零指數冪和負整指數冪
學習難點：零指數冪和負整指數冪
學習過程：
一、學習準備
1、同底數冪的乘法、冪的乘方、積的`乘方法則：
2、觀察思考
積的乘方規律：(文字敘述)
(符號敘述)
規律條件：①②規律結果：①②
3、閱讀課本第47頁例1格式，完成下面練習：
�、傧旅娴挠嬎銓Σ粚�?如果不對，應怎樣改正?
（ ）（ ）（ ）
（ ）（ ）（ ）
�、谟嬎�
二、合作探究：
1、觀察思考：同底數冪的除法運算中，當時，你得到什么結論?
算式運算過程
結果
零指數冪性質：(文字敘述)(符號敘述)
2、思考：同底數冪的除法運算中，當時，你又得到什么結論?
算式運算過程
結果
負整數指數冪性質：(文字敘述)(符號敘述)
3、閱讀課本第52頁例5，完成下面練習：
4、用分數或小數表示下列各數：
5、計算：
三、學習體會：
本節課你學到哪些知識?哪些地方是我們要注意的?你還有哪些疑惑?
四、自我測試：
1、計算的結果為( ).A.10 B.100 C.D.
2、計算的結果是( ).A.1 B.C.D.
3、A.B.C.D.
4、(1)(2)(3)
(4)(5)(6)
思維拓展：
1、(1)(2)
2、已知，求整數x的值。
《同底數冪的除法》教學方案設計 4
【教學目標】
1、通過探索同底數冪的除法的運算性質，進一步體會冪的意義，發展推理能力。
2、理解同底數冪除法運算法則，掌握應用運算法則進行計算。
【教學重點、難點】
重點是同底數冪的法則的推導過程和法則本身的理解。
難點是靈活應用同底數冪相除法則來解決問題。
【教學過程】
一、創設情景，引出課題
1、問題情景：課本節前圖為經染色的洋蔥細胞，細胞每分裂一次，1個細胞變成2個細胞。洋蔥根尖細胞分裂的一個周期大約是12時，210個洋蔥根類細胞經過分裂后，變成220個細胞大約需要多少時間？
2、分析導出本題的實際需要求220÷210=？
二、合作探究，建立模型
1、鋪墊
填空：
( )×( )×( )×( )×( )×( )
�。�1）25÷23=——————————————=2 ( )
( )×( )×( )
=2( )－( )
( )×( )×( )
（1）a3÷a2=———————=a ( )=a( )－( ) （a≠0）
( )×( )
2、上升：am÷an== （a≠0）
3、小結：
am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整數，且m＞n））
即同底數冪相除，底數不變，指數相減。
分析法則中的要素：（1）同底（2）除法轉化為減法——底數不變，指數相減（3）除式不能為零。
三、應用新知，體驗成功
1、試一試
例1：計算
�。�1）a9÷a3 （2）212÷27 （3）（－x）4÷（－x）
（4）（－3）11÷（－3）8 （5）10m÷10n （m＞n）
（6）（－3）m÷（－3）n （m＞n）
�。◣熒餐杏懡鉀Q，始終抓住法則中的二個要素：判定同底，指數相減，并注意過程和運算結果的規范表示。）
2、想一想：
指數相等的同底數冪（不為0）的.冪相除，商是多少？你能舉個例子說明嗎？
3、練一練：
�。�1）下列計算對嗎？為什么？錯的請改正。
①a6÷a2=a3
�、赟2÷S=S3
�、郏ǎ瑿）4÷（－C）2=－C2
�、埽ǎ瓁）9÷（－x）9=－1
（2）課本P124課內練習1、2。
四、探究延伸，激發情智。
1、試一試：
例2計算
�。�1）a5÷a4·a2 （2）（－x）7÷x2 （3）（ab）5÷（ab）2
�。�4）（a＋b）6÷（a＋b）4
2、練一練：
�。�1）課本P124課內練習3、4（節前問題）
�。�2）金星是太陽系九大行星中距離地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一顆星。金星離地球的距離為4.2×107千米時，從金星射出的光到達地球需要多少時間？
五、歸納小結，充實結構
1、今天學到了什么？
2、同底數冪相除法則：
同底數冪相除，底數不變，指數相減。
即am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整數，且m＞n））
六、布置作業：作業本,一課一練。
七、教學反思：
備選提高練習題：
（1）已知ax=2 ay=3 則a2x－y=
�。�2）x4n＋1÷x 2n－1·x2n＋1=
�。�3）已知ax=2 ay=3 則ax－y=
�。�4）已知am=4 an=5 求a3m－2n的值。
�。�5）若10a=20 10b=1/5，試求9a÷32b的值。
（6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。
《同底數冪的除法》教學方案設計 5
一、教學目標
1．理解并掌握零指數冪和負指數冪公式并能運用其進行熟練計算。
2．培養學生抽象的數學思維能力。
3．通過例題和習題，訓練學生綜合解題的能力和計算能力。
4．滲透公式自向運用與逆向運用的辯證統一的數學思維觀點。
二、重點·難點
1．重點
理解和應用負整數指數冪的性質
2．難點
理解和應用負整數指數冪的性質及作用，用科學記數法表示絕對值小于1的數
三、 教學過程
1．創造情境、復習導入
�。╨）冪的運算性質是什么？請用式子表示
�。�2）用科學記數法表示：①69600 ②－5746
（3）計算：① ② ③
2．導向深入，揭示規律
由此我們規定
規律一：任何不等于0的數的0次冪都等于1
同底數冪掃除，若被除式的指數小于除式的指數，例如：
可仿照同底數冪的除法性質來計算，得
由此我們規定
一般我們規定
規律二：任何不等于0的數的－p（p是正整數）次冪等于這個數的p次冪的倒數
3．嘗試反饋，理解新知
例1 計算：（1） （2）
（3） （4）
解：（1）原式
�。�2）原式
�。�3）原式
（4）原式
例2 用小數表示下列各數：（1） （2）
解：（1）
�。�2）
練習：P 141 1，2
例3 把100、1、0.1、0.01、0.0001寫成10的冪的形式
由學生歸納得出：
�、俅笥�1的整數的位數減1等于10的冪的指數
�、谛∮�1的純小數，連續零的個數（包括小數點前的0）等于10的冪的指數的絕對值
問：把0.000007寫成只有一個整數位的數與10的冪的積的.形式
解：
像上面這樣，我們也可以把絕對值小于1的數用科學記數法來表示
例4 用科學記數法表示下列各數：
0.008、0.000016、0.0000000125
解：
例5 地球的質量約是 噸，木星的質量約是地球質量的318倍，木星的質量約是多少噸？（保留2位有效數字）
解：
�。▏崳�
答：木星的質量約是 噸。
練習：P142 1，2。
四 總結、擴展
1．負整數指數冪的性質：
2．用科學記數法表示數的規律：
�。�1）絕對值較大的數 ，n是非負整數，n＝原數的整數部分位數減1。
�。�2）絕對值較小的數 ，n為一個負整數， 原數中第一個非零數字前面所有零的個數。（包括小數點前面的零）
五、布置作業
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