學會一口訣輕松點平移初中數學教學隨筆

時間：2022-10-08 00:06:39 隨筆

學會一口訣輕松點平移初中數學教學隨筆

　　平移作為一種重要的幾何變換，在數學中有著廣泛的應用，因此學好平移，對于廣大中學生而言意義重大而深遠。但在現實的學習中，學生的學習效果卻不太理想，針對這一現狀，筆者認真閱讀了人教版初中數學教材中點平移的相關知識，并在此基礎上對數軸上的點平移和平面直角坐標系內的點平移的規律做了細致而深入的研究，發明了一個簡單的點平移口訣，現與大家一起分享。

學會一口訣輕松點平移初中數學教學隨筆

　　點平移口訣：左右橫，上下縱，正加負減。

　　使用說明：

　　①該口訣適用于數軸上、平面直角坐標系內點的平移；

　　②“左右橫”指左右移動時變橫坐標，“上下縱”指上下移動時變縱坐標，“正加負減”指點移動方向為坐標軸的正方向就加，負方向就減。

　　一、現舉一例詳述方法

　　把點A（-2，3）依次做如下四次平移：①向左平移2個單位；②向右平移-1個單位；③向上平移4個單位；④向下平移-5個單位；平移后得到點B，求點B的坐標。

　　分析簡解

　　將點A(-2,3)“向左平移2個單位”，由點平移口訣可知：“向左”表示變橫坐標，又“左”代表橫軸的“負”方向，所以平移之后的新點的坐標為：(-2-2,3)；同理：“向右平移-1個單位”表示“橫坐標+（-1）”，“向上平移4個單位” 表示“縱坐標+4”， “向下平移-5個單位” 表示“縱坐標-（-5）”，所以點B的坐標為：B(-2-2+（-1）,3+4-（-5）)，化簡后可得點B坐標為：(-5,12)。

　　二、趣題重現難題巧解

　　蝸牛能成功嗎？

　　一只蝸牛不小心掉進一口枯井里。它趴在井底哭了起來，一只癩蛤蟆爬過來，甕聲甕氣的對蝸牛說：“別哭了，小兄弟!哭也沒用，這井壁太高了，掉到這里就只能在這生活了。我已經在這里過了多年了，很久沒有看到過太陽，就更別提想吃天鵝肉了!”蝸牛望著又老又丑的癩蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我決不能像它那樣生活在又黑又冷的井底里!”蝸牛對癩蛤蟆說：“癩大叔，我不能生活在這里，我一定要爬上去!請問這口井有多深？”“哈哈哈……，真是笑話！這井有3米深，你小小的年紀，又背負著這么重的殼，怎么能爬上去呢?”“我不怕苦、不怕累，每次爬一段，總能爬出去!”。

　　第二天，蝸牛開始順著井壁往上爬了，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.53米，卻又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，卻又下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，卻又下滑了0.2米；第五次往上爬了0.55米，沒有下滑；第六次往上爬了0.58米，請問：蝸牛能成功爬出井口嗎？

　　分析簡解

　　規定：“向上爬”記作“正數”，“向下爬”記作“負數”，那么蝸牛的爬行問題實際上就轉化為一個數的平移問題，即：只需計算蝸牛每次爬行的距離的代數和，如果小于3，那么不能爬出井口；如果大于或等于3，那么能爬出井口。由點平移口訣可知：

　　0.5<3, 0.5-0.1+0.53<3, 0.5-0.1+0.53-0.15+0.7<3, 0.5-0.1+0.53-0.15+0.7-0.15+0.75<3, 0.5-0.1+0.53-0.15+0.7-0.15+0.75-0.2+0.55<3,

　　0.5-0.1+0.53-0.15+0.7-0.15+0.75-0.2+0.55+0.58>3,所以蝸牛能成功爬出井口。

　　個人簡介：魏俊，男，大學本科，湖南省常德市武陵區蘆山中學初中數學教師（中二），2011年論文及獲獎：

　　1.《課本例題的變式設計及思考》刊登于中學數學教學參考·中旬刊第七期；

　　2.《湘教版中學數學教材使用中存在的困惑與思考》獲省級二等獎；

　　3.《新思維新視角締造高效新課堂》獲省級三等獎；

　　2011年以前論文及獲獎：

　　1.《平行線的性質》PPT課件獲省級三等獎；

　　2.《四邊形的性質》獲武陵區教學比武一等獎；

　　3.《一元一次不等式及性質》獲武陵區說課一等獎；