映射與函數教案
課題：
對數函數
（1）——定義、圖象、性質目標：
1．了解對數函數的定義、圖象及其性質以及它與指數函數間的關系，會求對數函數的定義域。
2．培養培養觀察分析、抽象概括能力、歸納總結能力、邏輯推理能力、化歸轉化能力；
3．培養堅忍不拔的意志，培養發現問題和提出問題的意識、善于獨立思考的習慣，體會事物之間普遍聯系的辯證觀點。
重點：對數函數的定義、圖象、性質
難點：對數函數與指數函數間的關系
過程：
一、復習引入：實例引入：回憶學習指數函數時用的實例我們研究指數函數時，曾經討論過細胞分裂問題，某種細胞分裂時，得到的細胞的個數 是分裂次數 的函數，這個函數可以用指數函數 = 表示。現在，我們來研究相反的問題，如果要求這種細胞經過多少次分裂，大約可以得到1萬個，10萬個……細胞，那么，分裂次數 就是要得到的細胞個數 的函數。根據對數的定義，這個函數可以寫成對數的形式就是 如果用 表示自變量， 表示函數，這個函數就是 由反函數概念可知， 與指數函數 互為反函數這一節，我們來研究指數函數的反函數對數函數
二、新課
1．對數函數的定義：函數 叫做對數函數；它是指數函數 的反函數。對數函數 的定義域為 ，值域為 。
2．對數函數的圖象由于對數函數 與指數函數 互為反函數，所以 的圖象與 的圖象關于直線 對稱。因此，我們只要畫出和 的圖象關于 對稱的曲線，就可以得到 的圖象，然后根據圖象特征得出對數函數的性質。
活動設計：由學生任意取底數作圖，觀察分析討論，教師引導、整理 3．對數函數的性質由對數函數的圖象，觀察得出對數函數的性質。見P87 表 圖象性質定義域：（0，+∞）值域：R過點（1，0），即當 時， 時 時 時 時 在（0，+∞）上是增函數在（0，+∞）上是減函數活動設計：學生觀察、分析討論，教師引導、整理4．應用例1．（課本第94頁）求下列函數的定義域：（1） ； （2） ； （3） 分析：此題主要利用對數函數 的定義域（0，+∞）求解。解：（1）由 >0得 ,∴函數 的定義域是 ；（2）由 得 ，∴函數 的定義域是 （3）由9- 得-3 ，∴函數 的定義域是 注：此題只是對數函數性質的簡單應用，應強調學生注意書寫格式。例2．求下列函數的反函數① ② 解：① ∴ ② ∴
三、小結：對數函數定義、圖象、性質四、作業： 課本第95頁 練習 1，2 習題2．8 1，2
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