數學商不變的規律教學方案
教學內容：原人教版第七冊教材，現在編入第六冊第66頁例15，數學 - 商不變的規律。
教學目標：
1．記住商不變的規律的具體內容；理解為什么被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變的道理。
2．學會觀察的方法；能用商不變的規律解決一些實際問題。
3．通過課內外有聯系的練習活動，培養學生愛思索、會思考的習慣。
教具準備：多媒體課件一套。
教學過程：
一．引入：（動畫演示，教師解說）
同學們！請看大屏幕，這是花果山，這里山清水秀、景色宜人。漫山遍野的桃樹上，結滿了又大又甜的桃子。真是人間仙境。
孫悟空和猴兒們正在忙著摘桃子。看，誰來了。哦！原來是豬八戒。
孫悟空說：“師弟來得正好，請你幫我給猴兒們分桃子吧？”
“這是8個桃子，平均分給4只猴子”。猴兒們一聽，小聲說：“太少了、太少了”。
“那就給你80個桃子，平均分給40只猴子。”猴兒們喊到：“還少、還少”。
“還少呀？那就給你800個桃子，平均分給400只猴子。”這下該滿意了吧。還不滿意，行！那就給你8000個桃子，要求平均分給4000只猴子。
請同學們計算一下：這四種分的方法，每只猴子各能得到幾個桃子？
被除數
除數
商
第一組
8
4
2
第二組
80
40
2
第三組
800
400
2
第四組
8000
4000
2
從這個表中，你發現了什么？
同學們，我們這節課還是研究除法，研究在除法里，被除數、除數是怎樣變化時，商不變。
板書：課題。“商不變的規律。”
出示教學目標：
二．（出示表格）觀察：被除數、除數怎樣變化時，商不變？
被除數
除數
商
第一組
8
4
2
第二組
8×10
4×10
2
第三組
8×100
4×100
2
第四組
8×1000
4×1000
2
1．你準備怎樣來觀察？找學生說出：觀察方法
2．小結觀察方法：
①從上往下看，第2、3、4組同第一組比較，被除數、除數各有什么變化？商有什么變化？
②從左往右看，被除數、除數是不是同時在變化？
2．分組討論：分成四人小組，前三個同學每人說一道題，第四個同學總結，小學數學教案《數學 - 商不變的規律》。
3．小結：找一組學生回答：
在除法里，被除數和除數同時擴大相同的倍數，商不變。
4，繼續觀察：相信你會有新的發現？
從下往上看，第3、2、1組同第四組比較，被除數、除數各有什么變化？商有什么變化？
被除數
除數
商
第一組
8
4
2
第二組
80÷10
40÷10
2
第三組
800÷100
400÷100
2
第四組
8000÷1000
4000÷1000
2
然后小結：
在除法里，被除數和除數同時縮小相同的倍數，商不變。
把上面的兩句話合成一句，總結出商不變的規律：
在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
在這一句話中，你認為哪些語句比較重要？
同時是什么意思？（同一時候，一起，要么一起擴大、要么一起縮小）。
相同的倍數，（指擴大或縮小的倍數要一樣）。
三．通過下面幾個題的練習，相信同學們會進一步地理解商不變的規律。
1．填數：20÷5=4
（20×6）÷（5×□）=4
（20÷□）÷（5÷5）=4
（20×□）÷（5×8）=4
（20×2）÷5=□
提問：為什么這樣填？你是怎樣想的？
它們的商都一樣嗎？
最后一個題的商變了，為什么？
2．在下面等式中的○里填上運算符號，在□里填上適當的數：
16÷8=2
（16÷□）÷（8○2）=2
（16○3）÷（8×□）=2
（16÷□）÷（8÷□）=2
提問：為什么這樣填？
最后一個題：還有別的填法嗎？能填0嗎？為什么不能？
3．用商不變的規律判斷：（對的打“√”、錯的打“×” ）
48÷12=4
（48×5）÷（12×5）=4 （ ）
（48÷3）÷（12÷4）=4 （ ）
第2題，要求只改一個數誰能把它填對？
4．填空：
（1）如果被除數乘以20，要使商不變，除數也應當（ ）。
（2）如果除數除以10，要使商不變，被除數也應當（ ）。
（3）如果被除數除以5，除數也除以5，商（ ）。
（4）一道除法式題的商是14，如果被除數乘以2，除數也乘以2，這時商是（ ）。
四．學了商不變的規律可以使一些計算簡便：
1．例題，口算：
3600÷600=（3600÷100）÷（600÷100）=36÷6=6
48000÷400=（48000÷100）÷（400÷100）=480÷4=120
2．練習：直接寫出下面各題的得數：
480÷20= 9300÷300= 400÷80= 2700÷90=
960÷60= 250÷50= 6000÷30= 1000÷200=
3．想一想：此題是根據什么規律來計算的？
200÷25
=（200×4）÷（25×4）
=800÷100
=8
五．利用商不變的規律可以解決一些實際問題：
1．請你當裁判：（觀看動畫演示）：看小明、小華誰跑得快？你怎樣想的？為什么這樣判斷？應該怎樣比？
2．我們四二班有40個同學，如果平均分成8組，每組有5個同學
我們四年級有80個同學，如果平均分成（ ）組，每組也有5個同學。
你是怎樣想的？為什么這樣做？
3．想一想：（動畫演示，教師解說）。
豬八戒說：“猴哥！這次該你來分桃子了”
“第一次，給你9個桃子，要求平均分給4只猴子，剩下的一個嗎，就歸你了”，
“第二次，給你90個桃子，要求平均分給40只猴子，剩下的，還歸你”，
“第三次，給你900個桃子，要求平均分給400只猴子，剩下的，也歸你”，
“第四次，給你9000個桃子，要求平均分給4000只猴子，剩下的，仍然歸你所有”。
請同學們考慮一下，下次上課時告訴老師：孫悟空第1次、第2次、第3次、第4次能分別得到多少個桃子？
板書設計：
商不變的規律
討論：
被除數、除數怎樣變化時，商不變？
觀察方法：
①從上往下看，第2、3、4組同第一組比較，被除數、除數各有什么變化？商有什么變化？
②從左往右看，被除數、除數是不是同時在變化？
小結：
在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。
例題：
口算：3600÷600=（3600÷100）÷（600÷100）=36÷6=6
48000÷400=（48000÷100）÷（400÷100）=480÷4=120
數學 - 商不變的規律
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